Entropia e rotore

Autore: Mario Miserandino

È assolutamente necessario che il giocatore di roulette conosca a fondo cosa si intenda con il termine di entropia. In termodinamica si chiama entropia una particolare proprietà dei corpi che dipende dal loro stato fisico, ed è una funzione di stato. Essa non è passibile di misura diretta, perché è stata inventata per dare una valutazione della capacità di un corpo, o sistema, a evolvere verso uno stato di equilibrio. Infatti le trasformazioni di un sistema possono avvenire, a seconda dei vincoli imposti, con variazioni sia positive che negative di energia interna E, entalpia H, energia libera F, entalpia libera G; mentre uno stato di equilibrio è individuato dall'annullarsi di tali variazioni.

Se ci si limita a considerare le trasformazioni spontanee, si osserva che esse avvengono nel senso di portare il sistema ad uno stato di equilibrio, raggiunto il quale ogni variazione spontanea cessa; per esempio lo svolgersi di una molla d'orologio, la degradazione di un frutto tolto da una pianta o, come avviene nella roulette alla fine di un' intera giornata di gioco (ma anche durante), il passaggio di calore da un corpo ad un altro più freddo. Ma dove si produce tale calore nella roulette?; e a quale altro corpo più freddo viene trasmesso questo calore?. La risposta è questa: quando il croupier incomincia a muovere la ruota all'inizio della giornata, si creano attriti a livello di ingranaggi del rotore (non visibili perché nascosti all'interno della macchina); tali attriti creano ovviamente calore che va ad influire sulla viscosità del fluido lubrificante degli ingranaggi stessi.

Se il lubrificante è liquido, a velocità di strisciamento (w) nulla tra le superfici, il coefficiente di attrito (f) ha il valore di attrito limite definito dalle caratteristiche di untuosità; col crescere della velocità della ruota, (f) cade dapprima bruscamente fino ad un minimo e poi risale con un andamento di tipo semiparabolico definito dalla relazione:

dove k è una costante e 

 è il coefficiente di viscosità del lubrificante.

Ciò è dovuto alla costituzione, tra le due superfici, di una vera e propria corrente di fluido lubrificante che le mantiene separate.

Caratteristica del lubrificante predominante in queste condizioni, è la "viscosità"; (f) prende il nome di "coefficiente di attrito mediato" e la lubrificazione si dice "idrodinamica".

Esistono vari metodi di lubrificazione, ma a prescindere da quello utilizzato dalle roulette nel corso delle loro evoluzioni tecniche, occorre dire che, per quanto il coefficiente di attrito possa essere basso, esso non si annulla mai, anzi cresce col crescere della velocità relativa tra le due superfici affacciate.

Ne consegue la dissipazione di una potenza:

che si trasforma in calore ceduto parzialmente al lubrificante.

La viscosità dei lubrificanti diminuisce però, notevolmente, con la temperatura; e conseguenza di questa diminuzione del coefficiente di viscosità è una diminuzione, a parità di tutte le altre condizioni, dello spessore del meato.

È quindi evidente che, con il cambio di viscosità del lubrificante del rotore della roulette, si otterranno comportamenti fisici differenti, che si rifletteranno sul moto della ruota numerica e, quindi, sulla stessa probabilità in un determinato intervallo di tempo, durante il quale il valore del coefficiente di attrito sarà diverso da quella in altri intervalli di tempo.

In sostanza, quando noi eseguiamo una statistica teniamo in conto solo dell'area di arrivo della pallina (la casella numerica dove si ferma), considerando come variabili aleatorie sia il moto della pallina stessa, sia il movimento di ruota da parte del croupier. Non teniamo invece in conto dell'aspetto termodinamico della roulette in quel determinato istante nel quale rileviamo la statistica, dando erroneamente per scontato che ogni istante sia esattamente uguale agli altri.

Ciò è sbagliato perché la macchina, come sistema fisico, attraversa stati termodinamici differenti nel corso dell'insieme di gioco; applicando invece la statistica solo a determinati stati molto similari tra loro, otterremo come risultato, una grande coerenza nei dati rilevati.

Le variazioni di calore avvengono durante lo svolgimento delle attività di gioco, come abbiamo visto, a livello di rotore; ma alla fine della giornata, quando la roulette verrà fermata definitivamente, tutte le parti della macchina cederanno calore all'ambiente e la roulette, come sistema, si troverà il giorno dopo all'inizio di un nuovo insieme di gioco, in uno stato di equilibrio termodinamico identico a quello dei giorni precedenti e di quelli futuri, nello stesso identico momento: cioè quando la macchina compirà il suo primo giro!!

Nel prossimo appuntamento vedremo come vi siano due differenti modi d'interpretare l'entropia nella roulette: uno con riferimento al ciclo teorico e l'altro al ciclo termodinamico.