Matematica della roulette
I parametri più importanti da considerare quando si analizza un gioco sono:
HA (House Advantage)
Tale valore è funzione del payoff (x a 1) e delle odds reali (y a 1). Esso si calcola molto semplicemente:
(y-x)/(y+1) . Si tratta di un valore percentuale.
Qualsiasi puntata alla roulette ha una aspettativa negativa. Se si vince il colpo si ottiene un utile ma, questo utile è minore di quello che sarebbe stato in caso di gioco equo.
EV (Expected Value)
Tale valore è funzione della probabilità di vincere e perdere, e del payoff netto. Esso si calcola ∑ (net payi x pi) ove payi è il payoff netto e pi è la probabilità del payoff. Si tratta di un valore numerico.
SD (Standard Deviation)
I parametri su esposti sono teorici, in pratica va considerato un fattore estremamente importante: la volatilità.
L'analisi della volatilità è uno strumento importante sia per i gestori che per i giocatori professionisti. Entrambe le categorie dovrebbero essere in grado di rendersi conto di cosa sia un normale deviazione e quale potrebbe destare dubbi onde aprire la strada a ulteriori indagini.
Per capire quali fluttuazioni possono essere considerate normali, un buon punto di partenza è una misura statistica comune chiamata deviazione standard. La deviazione standard indica quanta variazione ci si può aspettare quando si osservano ricorrenze ripetute di una variabile casuale.
Se non esistesse la barriera assorbente (massimo di puntata) la martingala sarebbe vincente a discapito della EV negativa di ogni puntata perché chiede una sola vincita per chiudere la partita. La probabilità di non vincere una puntata tende ovviamente a 0 all'aumentare dei colpi giocati.
La casa ha un vantaggio sul giocatore più alto rispetto ad altri giochi da casinò (baccarat, blackjack).
La roulette, specie quella francese, è però molto più lenta di blackjack e mini baccarat. A parità di puntata media l'EV oraria della roulette non necessariamente risulta più penalizzante di altri giochi.
Vediamo ora i parametri per ciascuna chance (roulette europea).
ROSSO-NERO PARI-DISPARI PASSE-MANQUE
(partager in caso di uscita dello 0)
probabilità vincita: 48,6%, probabilità partager: 2,7%
pagamento: 1 a 1
vantaggio della casa: 1,35%
deviazione standard: 0,99
COLONNA E DOZZINA
probabilità vincita: 32,43%
pagamento: 2 a 1
vantaggio della casa: 2,70%
deviazione standard: 1,40
SESTINA
probabilità vincita: 16,22%
pagamento: 5 a 1
vantaggio della casa: 2,70%
deviazione standard: 2,21
CARRE'
probabilità vincita: 10,81%
pagamento: 9 a 1
vantaggio della casa: 2,70%
deviazione standard: 2,79
TERZINA
probabilità vincita: 8,11%
pagamento: 11 a 1
vantaggio della casa: 2,70%
deviazione standard: 3,28
CAVALLO
probabilità vincita: 5,41%
pagamento: 17 a 1
vantaggio della casa: 2,70%
deviazione standard: 4,07
NUMERO PIENO
probabilità vincita: 2,70%
pagamento: 35 a 1
vantaggio della casa: 2,70%
deviazione standard: 5,84
Alla roulette americana, il vantaggio della casa è:
CHANCE SEMPLICI: 5,26%
CHANCE MULTIPLE (tranne i primi 5): 5,26%
I PRIMI 5 (0 00 1 2 3): 7,89%
Per Chance semplici intendiamo ROSSO/NERO, PARI/DISPARI PASSE/MANQUE e, in caso di uscita di 0 o 00, il giocatore perde la puntata intera.