Análisis general del bankroll
Esta calculadora no es específica de un juego: puede utilizarse para Blackjack, Ruleta o cualquier situación en la que puedan estimarse el resultado medio y la desviación estándar por 100 tiradas.
Nueve análisis independientes de riesgo de ruina, bankroll, objetivos, duración y distribución de resultados.
Sin límite de tiempo y sin goal
Riesgo de ruina con horizonte temporal ilimitado.
Fórmula inversa: bankroll necesario
Capital necesario para mantener el riesgo de ruina en el nivel elegido.
Con límite de tiempo y sin goal
Probabilidad de ruina dentro de un número definido de jugadas.
Sin límite de tiempo y con goal
Probabilidad de alcanzar un límite superior antes de la ruina.
Duración media del juego
Número medio de jugadas hasta alcanzar el goal o la ruina.
Con límite de tiempo y con goal
Dentro del límite temporal: probabilidad de ruina, de goal y de permanecer entre las dos barreras.
Intervalos de confianza
Intervalo del resultado final al nivel de confianza elegido.
Probabilidad de superar un valor fijado
Probabilidad de que el resultado final sea al menos igual a un valor fijado.
Probabilidad de resultado en un intervalo fijado
Probabilidad de que el resultado final quede entre dos valores fijados.
Cada análisis utiliza únicamente los parámetros necesarios para la fórmula seleccionada.
Qué calcula. Riesgo de ruina con y sin límite de tiempo, bankroll necesario para un riesgo objetivo, probabilidad de alcanzar el goal, duración media, intervalos de confianza y probabilidades de resultado.
Cómo interpretar EV, varianza y riesgo de ruina
El tamaño del bankroll no puede decidirse mirando solo la ventaja media. Dos juegos con el mismo EV pueden exigir capitales muy distintos si uno produce oscilaciones mucho mayores. Por eso las calculadoras separan dos magnitudes: el resultado medio esperado y la desviación estándar. La primera describe la dirección del proceso a largo plazo; la segunda mide cuánto pueden alejarse los resultados reales de esa media.
De 100 jugadas al horizonte real
Si el EV y la desviación estándar están expresados por 100 jugadas, una primera lectura es: resultado esperado = EV100 × (N/100). Con bloques comparables y aproximadamente independientes, la dispersión crece con la raíz cuadrada del tiempo: SD ≈ SD100 × √(N/100). Por eso una pequeña ventaja positiva puede convivir durante mucho tiempo con drawdowns importantes.
Ejemplo. Con un EV de +0,50 unidades y una desviación estándar de 12 unidades por 100 jugadas, en 10.000 jugadas el resultado medio esperado es +50 unidades y la desviación estándar total es de unas 120 unidades. Un resultado negativo en esa muestra no contradice el EV positivo: todavía puede formar parte de la variabilidad del proceso. La calculadora permite cuantificar precisamente esa distancia entre ventaja teórica y riesgo financiero.
Riesgo de ruina y probabilidad de objetivo responden a preguntas distintas
El riesgo de ruina pregunta si el capital puede alcanzar el límite de pérdida antes de que el proceso tenga tiempo suficiente para expresar su EV. La probabilidad de objetivo pregunta si se alcanza una meta positiva antes que una barrera negativa. Añadir un límite temporal cambia otra vez el problema: una muestra planificada de 5.000 jugadas no tiene el mismo perfil de riesgo que un horizonte teóricamente ilimitado.
Qué datos introducir
- usa la misma unidad para EV, desviación estándar y bankroll;
- estima EV y SD sobre el mismo bloque de 100 jugadas;
- recalcula ambos parámetros si cambian las reglas, el spread de apuesta o las condiciones operativas;
- para una sesión o muestra programada utiliza el horizonte finito;
- compara varios escenarios: el análisis de sensibilidad suele ser más útil que un único resultado aislado.
El modelo pierde capacidad descriptiva cuando el EV o la varianza están mal estimados, las apuestas cambian de una forma que los datos no representan, las observaciones son fuertemente dependientes o las condiciones del juego cambian durante la muestra. En esos casos el cálculo puede ser preciso respecto a los datos introducidos y, aun así, representar mal la situación real.
Relaciona riesgo, EV y varianza
Para el marco teórico consulta las matemáticas de la Ruleta y la ventaja de la casa en Blackjack; para las demás herramientas vuelve al hub de Calculadoras.