Bankroll, rischio di rovina e probabilità: 9 calcolatori

Come leggere EV, varianza e rischio di rovina

Un bankroll non si dimensiona guardando soltanto il vantaggio medio. Due giochi con lo stesso EV possono richiedere capitali molto diversi se uno produce oscillazioni più ampie. Per questo i calcolatori lavorano con due grandezze distinte: il risultato medio atteso e la deviazione standard. Il primo descrive la direzione del processo nel lungo periodo; la seconda misura quanto i risultati possono allontanarsi da quella media.

Dalle 100 mani o colpi alla durata reale

Se EV e deviazione standard sono espressi per 100 colpi, una prima lettura è: risultato atteso = EV₁₀₀ × (N/100); con blocchi comparabili e approssimativamente indipendenti, la dispersione cresce invece con la radice del tempo: SD ≈ SD₁₀₀ × √(N/100). È il motivo per cui un piccolo vantaggio positivo può convivere a lungo con drawdown importanti.

Esempio. Con EV di +0,50 unità e deviazione standard di 12 unità ogni 100 colpi, su 10.000 colpi il risultato medio atteso è +50 unità, mentre la deviazione standard complessiva è circa 120 unità. Un risultato temporaneamente negativo non contraddice quindi l’EV positivo: rientra nella variabilità del processo. Il calcolatore serve proprio a quantificare questa distanza fra vantaggio teorico e rischio finanziario.

Rischio di rovina e probabilità di raggiungere un obiettivo non sono la stessa cosa

Il rischio di rovina domanda se il capitale può raggiungere la soglia di perdita prima che il processo abbia il tempo di esprimere il suo EV. La probabilità di goal considera invece la possibilità di arrivare a un obiettivo positivo prima di una barriera negativa. Aggiungere un limite di tempo cambia ancora il problema: una sessione o un campione di 5.000 colpi non ha lo stesso profilo di un orizzonte teoricamente illimitato.

Quali dati inserire

• usa la stessa unità per EV, deviazione standard e bankroll;
• stima EV e SD sullo stesso blocco di 100 colpi;
• se cambiano regole, spread di puntata o condizioni operative, ricalcola entrambi i parametri;
• per una sessione programmata usa l’orizzonte finito, non il modello illimitato;
• confronta più scenari: il risultato è più utile come analisi di sensibilità che come numero isolato.

Il modello diventa meno affidabile quando EV e varianza sono stimati male, le puntate cambiano in modo non rappresentato nei dati, le osservazioni sono fortemente dipendenti tra loro o le condizioni del gioco cambiano durante il campione. In questi casi il numero prodotto dal calcolatore può essere preciso rispetto agli input e comunque descrivere male la situazione reale.